Romance de la derivada y el arcotangente

Veraneaba una derivada enésima en un pequeño chalet situado en la recta al infinito del plano de Gauss, cuando conoció a un arcotangente simpatiquísimo y de espléndida representación gráfica, que además pertenecía a una de las mejores familias trigonométricas.

Enseguida notaron que tenían propiedades comunes.

Un día, en casa de una parábola que había ido a parar allí una temporada con sus ramas alejadas, se encontraron en un punto aislado de ambiente muy íntimo.

Se dieron cuenta que convergían hacia límites cuya diferencia era tan pequeña como se quisiera. Había nacido un romance. Acaramelados en un entorno de radio epsilon, se dijeron mil teoremas de amor. Cuando el verano paso, y las parábolas habían vuelto al origen, la derivada y el arcotangente eran novios. Entonces empezaron los largos paseos por las asíntotas, simpre unidos por un punto común, los interminables desarrollos en serie, bajo los conoides llorones del
lago, las innumerables sesiones de proyección ortogonal.

Hasta fueron al circo, donde vieron a una troupe de funciones logarítmicas dar saltos infinitos en sus discontinuidades. En fin, lo que eternamente hacían los novios.

Durante un baile organizado por unas cartesianas, primas del arcotangente, la pareja pudo tener el mismo radio de curvatura en varios puntos. Las series melódicas eran de ritmos uniformemente crecientes y la pareja giraba entrelazada alrededor de un mismo punto doble. Del amor habia nacido la pasión. Enamorados locamente, sus gráficas coincidían en más y más puntos. Con el beneficio de las ventas de unas fincas que tenía en el campo complejo, el arcotangente compró un recinto cerrado en el plano de Riemann.

En la decoración se gastó hasta el último infinitésimo. Adornó las paredes con unas tablas de potencias de "e" preciosas, puso varios cuartos de divisiones del término independiente que costaron mucho. Empapelo las habitaciones con las gráficas de las funciones más conocidas, y puso varios paraboloides de revolución chinos de los que surgían desarrollos tangenciales en flor. Y Bernoulli le prestó su lemniscata para adornar su salón durante los primeros días. Cuando todo estuvo preparado, el arcotangente se trasladó al punto impropio y contempló satisfecho su dominio de existencia. Varios días después fue en busca de la derivada de orden "n" y cuando llevaban un rato charlando de variables arbitrarias, le espetó, sin mas:

- ¿Por qué no vamos a tomar unos neperianos a mi apartamento?
De paso lo conocerás, ha quedado monísimo.

Ella, que le quedaba muy poco para anularse, tras una breve discusión del resultado, aceptó.

El novio le enseñó su dominio y quedó integrada. Los neperianos y una música armónica simple, hicieron que entre sus puntos existiera una correspondencia unívoca. Unidos así, miraron al espacio euclídeo. Los astroides rutilaban en la bóveda de Viviany... Eran felices.

- ¿No sientes calor? - dijo ella.
- Yo si. ¿Y Tú?
- Yo también.
- Ponte en forma canónica, estarás más cómoda.

Entonces el le fue quitando constantes. Después de artificiosas operaciones la puso en paramétricas racionales...

- ¿Qué haces?
- Me da vergüenza... - dijo ella.
- Te amo, yo estoy inverso por ti... Déjame besarte la ordenada en
el origen... No seas cruel... Ven... Dividamos por un momento
la nomenclatura ordinaria, y tendamos juntos hacia el infinito...

El le acarició sus máximos y sus mínimos y ella se sintió descomponer en fracciones simples. (Las siguientes operaciones quedan a la penetración del lector).

Al cabo de algún tiempo, la derivada enésima perdió su periodicidad.

Posteriores análisis algebráicos demostraron que su variable había quedado incrementada y su matriz era distinta de cero. Ella le confesó a él, saliéndole los colores:

- Voy a ser primitiva de otra función.

El respondió:
- Podríamos eliminar el parámetro elevando al cuadrado y restando.
- ¡Eso es que ya no me quieres!
- No seas irracional, claro que te quiero. Nuestras ecuaciones
formarán una superficie cerrada, confía en mí.

La boda se preparó en un tiempo diferencial de "t", para no dar que hablar en el círculo de los nueve puntos.

Los padrinos fueron el padre de la novia, un polinomio lineal de exponente entero, y la madre del novio, una asiroide de noble asíntota. La novia lucía coordenadas cilíndricas de Satung y velo de puntos imaginarios.

Ofició la ceremonia Cayley, auxiliado por Pascal y el nuncio S.S. monseñor Ricatti.

Hoy día, el arcotangente tiene un buen puesto en una fábrica de series de Fourier, y ella cuida en casa de cinco lindos términos de menor grado, producto cartesiano de su amor.

		"Leído por ahí", en "Alguna parte que no recuerdo". Autor: Anónimo.

Encuentro con la muerte

Un soldado se encuentra con la muerte en el desvío de un mercado y cree que la muerte hace un gesto amenzador hacia él. Corre al palacio del rey a pedirle su mejor caballo para huir de la muerte. Durante la noche, se va muy lejos, hasta Samarkanda.

El rey convoca a la muerte al palacio para reprocharle que haya espantado de ese modo a sus mejores servidores. Pero la muerte le responde asombrada que no ha querido causarle miedo al soldado, que simplemente ella hizo un gesto de sorpresa al ver a ese soldado, ya que tenía para la mañana siguiente una cita con ella, en un lugar lejano llamado Samarkanda.

		de "La seducción", en "Para seguir pensando". Autor: Esther Díaz.

Los ladrones de tiempo

Desde chico me di cuenta de que algo andaba mal con alguna gente. Por ejemplo: ya en tercer grado tuve conciencia de que todo lo que aprendiera en la escuela de ahí en más iba a ser inútil. Entonces... ¿para qué? Buena pregunta... aunque pasaron algunos años antes de que me diera cuenta de la respuesta, antes que tuviera tan claro quienes eran ellos y qué buscaban.
Porque tomemos mi ejemplo: un oscuro contador, nada fuera de lo normal, con un trabajo fijo para una empresa y tres o cuatro clientes, generalmente negocios de mi barrio. ¿Para qué iba a querer saber yo cuántas batallas se libraron por la independencia? ¿En qué aportaría a mi profesión saber que los griegos creían en algo que se llamaba "nus"? ¿Acaso la DGI le perdonaría algún aporte a mis clientes si yo recitaba de memoria "Platero y yo"?
Alguno podrá decir que eso era una total pérdida de tiempo. Pues bien; tengo malas noticias para ustedes, gente del mundo: el tiempo nunca se pierde... existen personas que viven gracias a ese tiempo robado. Y yo aprendí a identificarlos.
Muchos de ellos se paraban frente a la clase y pretendían estar aprovechando los minutos, impartiendo una enseñanza inútil. Mentira, una sucia mentira. Lo único que estaban haciendo era sacarnos minutos de nuestras vidas, preciosos minutos que se sumaban al tiempo que les quedaba a ellos.

Son como vampiros... sólo que en lugar de extraerte sangre te van robando minutos, días, semanas. Me olían mal cuando estaba en la primaria y a medida que pasaban los años me olían peor.
Mientras cursaba económicas trabajaba de cadete en un estudio contable para bancarme parte de la carrera. Ahí conocí los mejores terrenos de batalla para los ladrones de tiempo. Por ejemplo: después de comerme media hora de cola en la caja de un banco -para hacer depósitos que no eran míos- llegaba mi turno y el cajero ponía un cartelito que rezaba "diiríjase a otra caja" y se largaba con mis treinta minutos. Ahora inventaron eso de una cola única en varios blancos. Yo sé que les molestó bastante el nuevo sistema porque se les acabó la impunidad. Apenas, bah.
¿No te diste cuenta de que ahora te entretienen con otras cosas? Que falta una firma, que se cayó el sistema, que acá Edenor no cobramos... Vos esperás y no podés hacer nada y ellos se relamen sabiendo que las agujas del reloj corren y te acercan más a la muerte. Los ladrones de tiempo se alejan más de ella gracias a su paciencia.
Yo por ese entonces tenía 19 años y un carácter muy débil. Después, por suerte, cambié bastante.

¿Por qué existe la gente impuntual? Esa era otra de las preguntas que había comenzado a obsesionarme. ¿Por qué hasta tu mejor amigo te falta el respeto llegando tarde a un encuentro? ¿Por qué siempre es uno el que se caga de calor parado en una esquina, con miedo a moverse por si el otro llega y no te encuentra? Hay gente que dice que es una falta de respeto. Jéh. Ojalá fuera eso... siempre es preferible alguien que no te respeta a uno que roba minutos de tu vida en su provecho.
Cuando tuve eso bien en claro en mi cabeza decidí tomar medidas. Está bien que los ladrones de tiempo se disfracen de cajeros de banco, de empleados públicos, de médicos a domicilio, de peluqueros que te obligan a leer la revista "Caras"... ¿Pero que se hagan pasar por amigos? No way. Eso es imperdonable.
Me acuerdo de que había quedado en encontrarme con Martín en Rivadavia y Acoyte, a las ocho y media. Eran las nueve menos cuarto y Martín todavía no había aparecido, como de costumbre. Martín siempre corría media horita para arriba los horarios. En otras circunstancias yo me hubiera ido, pero seguí esperando... una especie de última cena para él.
Cuando llegó yo hacía 25 minutos que esperaba. Martín apareció sonriendo, seguramente con una buena excusa queriendo escapársele de la boca. La primera bala le entró por el ojo derecho, aunque yo había apuntado al corazón.

¿Sabés qué fue lo mejor de todo? No sólo que no me agarraron, sino que cuando Martín cayó después del disparo yo sentí que algo se arreglaba en mi interior... no sé... como una voz que me aseguraba que esos 25 minutos de vida que me había robado haciéndome esperar habían vuelto a pertenecerme. Sé que suena raro, pero... pero si no me creés es asunto tuyo.
Lo cierto es que Martín, mi amigo ladrón de tiempo Martín, fue solamente el primero. Y tenía que certificar que eso que había sentido era cierto.
Por eso me zambullí de cabeza en una cruzada: intentar recuperar el tiempo que me habían arrebatado a lo largo de toda mi vida. ¿Cuánto sería? ¿Cuánta sabiendo que desde muy temprana edad ya estaban haciéndolo? ¿Días? ¿Meses? ¿Los minutos ya sumaría años?
Después de Martín bajé a dos cajeros del Banco del Buen Ayre, a uno de los que reciben formularios en la DGI, un dentista, cuatro mozos, una mina que estaba en la parte de iinformación de Metrogas, a mi profesor de biología... sentía que poco a poco el tiempo volvía a pertenecerme.
No pude hacer mucho más. La cosa se terminó un día en el que el semáforo de Corrientes y Uruguay no funcionaba y había un cana dirigiendo el tránsito. Hacía cerca de un minuto y medio que había habilitado a los que venían por Uruguay y desde entonces no paraba de hablar con una minita.
Me bajé del auto, caminé hacia donde estaba él y le apoyé el caño en la nuca. En un instante, en un clic, en una micronésima de segundo, la cabeza del policía estalló en todas direcciones como si fuera un melón podrido.

¿Que no tendría que haber matado a un policía? No sé... era igual al resto; igual a mi profesor de biología o a los dos cajeros del banco. Un ladrón de tiempo, nada más. Un tipo que vive de prestado. Un chupahoras. ¿Por qué no tendría que haberlo hecho?
Mirame ahora y decime si estaba equivocado. Debo haber recuperado mucho de mi tiempo matando a esa gente, porque... porque ahora tengo todo el tiempo para mí. Lo siento. Lo sé. Puedo aprovecharlo.
Acá lo que sobran son horas y más horas. Nadie me hace esperar nunca. Comemos a las 12:30 y a las 19. Las luces se apagan a las 20:45. Nunca un minuto antes ni un minuto después. Los miércoles, entre las 11 y las 11 y cinco, me hacen salir y esperar en el pasillo mientras limpian mi lugar. Yo aprovecho para apoyarme en una pared de piedra sin acolchar.
Tienen miedo de que quiera romperme la cabeza contra la pared. Jéh... ¿no ves que los locos son ellos? ¿Cómo voy a querer matarme justo ahora? ¿Justo ahora que tengo todo el tiempo del mundo?

		de "La película del viernes", en "Los cuentos del Osito Mimosito y otras guarradas". Autor: Eduardo de la Puente.

Leyenda del volador de Flores

          Casi todos los hombres sensibles de Flores conocían a Luciano, el volador. Sabía atender un puesto de diarios en la esquina de Boyacá y la avenida. Sus apologistas pretenden que levantaba quiniela, hecho que no le consta para nada al compilador de estas historias. Por lo demás, a través de los mitos de Flores, parece constante el afán de enaltecer el recuerdo de los héroes, atribuyéndoles actividades relacionadas con el juego. Si es verdad lo que se cuenta, Luciano volaba. Sus escasas fotografías nos lo muestran liviano y magro, aunque carente de alas. Una de ellas, que suele utilizarse como prueba de su don, lo registra en el costado derecho de un grupo numeroso y sus pies aparecen en el aire, a una cuarta escasa del suelo. Los escépticos atribuyen este efecto a un truco fotográfico o bien a un pequeño salto oportuno.

          Sin embargo, la tradición oral de Flores insiste en recordar los vuelos de Luciano. Los más viejos aseguran que, cuando niño, descolgaba los barriletes que se enredaban en los árboles y recobrara las pelotas que caían en los techos del vecindario. Ya mayor, prefirió siempre los vuelos nocturnos. Parece que el cielo sostiene mejor de noche y no se corre el riesgo de llamar la atención de los papanatas.

          Excepción hecha de los días de lluvias o granizo, Luciano prescindía de los colectivos y taxímetros. Un viajecito al centro le insumía apenas diez minutos. Solía aterrizar en las terrazas solitarias y bajar por los ascensores, para evitar el escándalo. Siendo volador, Luciano era discreto. Conoció -eso cuentan- el secreto de todos los campanarios de Flores, se cruzó mil veces con las brujas desnudas que sobrevuelan Belgrano y se saludó con los ángeles ociosos que se
dejan llevar por los vientos.

          Sus enemigos lo acusaban de robar higos y triciclos, para no hablar de las lamparitas del alumbrado público. Los aviones le producían terror, desde un día en que paseando por El Palomar, un pardo Avro Lincoln casi le arranca la cabeza.

          Manuel Mandeb ha sido el principal proveedor de anécdotas de Luciano. El pensador árabe cuenta -por ejemplo- las desagradables consecuencias que padeció a causa de su ignorancia del uso de la brújula y la posición de los astros.

          Así nos refiere que una noche que volaba hacia el estadio de Vélez Sarsfield con la ladina intención de colarse, equivocó el camino y descubrió las fuentes mismas del río Matanza. Encontró allí -sostiene Mandeb- grandes poblaciones lacustres, semejantes a las que cundieron en Suiza hace milenios. Tomándolo por un dios, los inocentes pobladores lo agasajaron, le dieron a beber hidromiel, le cedieron a una joven más o menos doncella y le obsequiaron una yunta de gallinas y un florero, único de estos objetos que aún se conserva.

          Estos cuentos son muy sospechosos. Sospechosa también es la historia que ubica a Luciano siguiendo a una bandada de golondrinas hasta los trópicos o aquella que hace referencia a la lucha del volador con un cóndor bataraz. Cuando comenzaron las calamidades en el barrio de Flores, Luciano decidió partir. Las palomas azules con sus plumas de acero coparon el cielo de la barriada y el volador sintió miedo. Manuel Mandeb insiste en que antes de irse para siempre, Luciano le contó el secreto de su increíble destreza. Dice Mandeb que un mago extranjero le concedió el don del vuelo, pero le hizo la siguiente prevención: "Volarás, Luciano, pero cuida que quienes lo sepan no escriban nunca tu historia. Cuando alguien la lea, tu poder cesará definitivamente". Esto explica que las hazañas de Luciano sólo se hayan transmitido en forma oral. Ninguno de los literatos de Flores lo menciona jamás. Gracias a ello, Luciano habrá seguido volando hasta el día de hoy, lector impío, en que tus ojos curiosos acaban de desbarrrancarlo para siempre.

		de "Cinco leyendas", en "Crónicas del Angel Gris". Autor: Alejandro Dolina.

El principito - Capítulo XXIII

- Buenos días -dijo el principito.
- Buenos días -dijo el mercader.
-era un mercader de píldoras perfeccionadas que aplacan la sed. Se toma una por semana y no se siente más la necesidad de beber.
- ¿Por qué vendes eso? -dijo el principito.
- Es una gran economía de tiempo -dijo el mercader-. Los expertos han hecho cálculos. Se ahorran cincuenta y tres minutos por semana.
- Y, ¿qué se hace con esos cincuenta y tres minutos?
- Se hace lo que se quiere...
"Yo, se dijo el principito, si tuviera cincuenta y tres minutos para gastar, caminaría muy suavemente hacia una fuente..."

		de "Capítulo XXIII", en "El principito". Autor: Antoine de Saint-Exupéry.